即使现在有这么高级的质量评估方法：

https://mp.weixin.qq.com/s/77F6JlbLN6cFaU7vR4N0CA

本文写一些以前用的质量评估方法。

图像质量评估所使用的一些指标

图像上色（Image Colorization）是计算机视觉中的一项重要任务，它将灰度图像转换为彩色图像。评估上色结果的质量是一个复杂问题，因为颜色不仅要逼真，还需要与图像内容语义相符。今天，我们将深入探讨几种常用的图像上色评估指标，从理论公式到代码实现，全面了解如何客观评估上色结果的质量。

1. 评估上色质量的指标概览

评估图像上色质量通常需要多个指标，这些指标可以从不同角度衡量生成图像与真实图像的差异：

1. 结构相似性指标 (SSIM)：评估结构相似性
2. 峰值信噪比 (PSNR)：衡量像素级差异
3. 均方误差 (MSE)：测量平均像素差异
4. 平均绝对误差 (MAE)：测量平均绝对像素差异
5. 颜色误差 (Color Error)：专注于LAB颜色空间的颜色差异
6. 感知相似度 (LPIPS)：基于深度学习的感知相似度
7. Fréchet Inception距离 (FID)：评估生成图像分布与真实图像分布的差异

接下来，我们将详细介绍每个指标的原理、数学公式以及代码实现。

2. 结构相似性指标 (SSIM)

理论基础

SSIM是一种衡量两幅图像结构相似度的指标。与MSE和PSNR等仅关注像素差异的指标不同，SSIM考虑了亮度、对比度和结构三个方面，更符合人类视觉感知系统。

数学公式

SSIM指标通过以下公式计算：

$SSIM(x,y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + C_1)(2\sigma_{xy} + C_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2)}$

其中：

• $\mu_x$ 和 $\mu_y$ 是图像x和y的平均值
• $\sigma_x^2$ 和 $\sigma_y^2$ 是图像x和y的方差
• $\sigma_{xy}$ 是图像x和y的协方差
• $C_1$ 和 $C_2$ 是为避免分母为零而添加的常数

代码实现

python
from skimage.metrics import structural_similarity as ssim

def calculate_ssim(img1, img2):
    """计算两幅图像之间的结构相似性指标"""
    return ssim(img1, img2, channel_axis=2, data_range=255)

SSIM取值范围为[-1, 1]，值越接近1表示两幅图像结构越相似。对于图像上色任务，高SSIM值意味着生成的彩色图像保持了原始图像的结构特征。

3. 峰值信噪比 (PSNR)

理论基础

PSNR是评估重建图像质量的常用指标，用于测量信号最大值与背景噪声之间的比率，通常以分贝(dB)表示。PSNR值越高，表示重建图像与原始图像越接近。

数学公式

PSNR基于MSE计算，公式如下：

$PSNR = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{MAX_I^2}{MSE}\right)$

其中：

• $MAX_I$ 是图像可能的最大像素值（对于8位图像为255）
• $MSE$ 是均方误差

代码实现

python
from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio as psnr

def calculate_psnr(img1, img2):
    """计算两幅图像之间的峰值信噪比"""
    return psnr(img1, img2, data_range=255)

通常，PSNR值在20-40dB之间被视为可接受的图像质量。PSNR值越高，表示上色结果与真实彩色图像在像素级别上越接近。

4. 均方误差 (MSE)

理论基础

MSE是最基本的图像差异度量方法，计算两幅图像对应像素差值的平方平均值。它直接反映像素差异的大小，但不考虑人类视觉感知。

数学公式

$MSE = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i,j) - K(i,j)]^2$

其中：

• $m$ 和 $n$ 是图像的高度和宽度
• $I$ 和 $K$ 是要比较的两幅图像
• $I(i,j)$ 和 $K(i,j)$ 是坐标(i,j)处的像素值

代码实现

python
from skimage.metrics import mean_squared_error as mse

def calculate_mse(img1, img2):
    """计算两幅图像之间的均方误差"""
    return mse(img1, img2)

MSE值越小，表示上色结果与真实图像越接近。但需要注意的是，MSE对于视觉感知并不总是可靠的，因为人眼对不同类型的失真有不同的敏感度。

5. 平均绝对误差 (MAE)

理论基础

MAE计算两幅图像对应像素差的绝对值平均值，与MSE类似，但对异常值不那么敏感。

数学公式

$MAE = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}|I(i,j) - K(i,j)|$

代码实现

python
import numpy as np

def calculate_mae(img1, img2):
    """计算两幅图像之间的平均绝对误差"""
    return np.mean(np.abs(img1.astype(np.float32) - img2.astype(np.float32)))

与MSE一样，MAE值越小表示上色结果越好。MAE和MSE都是像素级别的度量，但MAE对异常值的惩罚较轻。

6. 颜色误差 (Color Error)

理论基础

对于图像上色任务，在LAB颜色空间中评估颜色准确性更为合适。LAB颜色空间的L通道表示亮度，a和b通道表示颜色信息。颜色误差专注于评估a和b通道的差异，忽略亮度差异。

数学公式

$Color\ Error = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}|AB_1(i,j) - AB_2(i,j)|$

其中 $AB_1$ 和 $AB_2$ 表示两幅图像在LAB颜色空间的a和b通道。

代码实现

python
import cv2
import numpy as np

def rgb2lab(rgb_image):
    """将RGB图像转换为LAB颜色空间"""
    lab_image = cv2.cvtColor(rgb_image, cv2.COLOR_RGB2LAB)
    return lab_image

def calculate_color_accuracy(img1, img2):
    """计算LAB颜色空间ab通道的颜色准确性"""
    lab1 = rgb2lab(img1)
    lab2 = rgb2lab(img2)
    # 提取a和b通道
    ab1 = lab1[:, :, 1:3]
    ab2 = lab2[:, :, 1:3]
    # 计算颜色通道的平均绝对误差
    color_error = np.mean(np.abs(ab1.astype(np.float32) - ab2.astype(np.float32)))
    return color_error

颜色误差值越小，表示上色结果的颜色与真实图像越接近。由于这个指标专注于颜色差异，它对上色任务特别有意义。

7. 感知相似度 (LPIPS)

理论基础

感知相似度(Learned Perceptual Image Patch Similarity, LPIPS)是基于深度学习的图像质量评估指标，它利用深度神经网络提取的特征来评估图像的感知相似度，更接近人类的视觉感知。

数学原理

LPIPS通过预训练的卷积神经网络（如AlexNet、VGG等）提取图像特征，然后计算这些特征之间的距离：

$LPIPS(x, y) = \sum_{l} \frac{1}{H_l W_l} \sum_{h,w} \| w_l \odot (f_l^x - f_l^y)_{h,w} \|_2^2$

其中：

• $f_l^x$ 和 $f_l^y$ 是网络第$l$层提取的特征
• $w_l$ 是学习到的权重
• $\odot$ 表示元素乘法
• $H_l$ 和 $W_l$ 是特征图的高度和宽度

代码实现

python
import torch
import lpips
import torchvision.transforms as transforms

class LPIPS_Metric:
    def __init__(self, device='cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'):
        self.device = device
        self.model = lpips.LPIPS(net='alex').to(device)
        
    def calculate_lpips(self, img1, img2):
        """计算两幅图像之间的LPIPS感知距离"""
        # 将numpy转换为torch张量
        transform = transforms.ToTensor()
        img1_tensor = transform(img1).unsqueeze(0).to(self.device)
        img2_tensor = transform(img2).unsqueeze(0).to(self.device)
        
        # 归一化到[-1, 1]
        img1_tensor = img1_tensor * 2 - 1
        img2_tensor = img2_tensor * 2 - 1
        
        with torch.no_grad():
            distance = self.model(img1_tensor, img2_tensor)
        return distance.item()

LPIPS值越小，表示两幅图像在感知上越相似。LPIPS特别适合评估生成内容的质量，因为它能够抓住人类视觉系统关注的细节。

8. Fréchet Inception距离 (FID)

理论基础

FID是评估生成图像质量的重要指标，特别适用于GAN等生成模型。它测量真实图像分布和生成图像分布之间的距离，使用预训练的Inception网络提取特征。

数学公式

假设真实图像和生成图像的特征服从多元高斯分布，FID计算两个分布之间的距离：

$FID = \|\mu_r - \mu_g\|^2 + Tr(\Sigma_r + \Sigma_g - 2(\Sigma_r\Sigma_g)^{1/2})$

其中：

• $\mu_r$ 和 $\mu_g$ 是真实图像和生成图像特征的均值向量
• $\Sigma_r$ 和 $\Sigma_g$ 是特征的协方差矩阵
• $Tr$ 表示矩阵的迹（对角线元素之和）

代码实现

python
import torch
import numpy as np
from scipy import linalg
import torchvision.models as models
import torchvision.transforms as transforms
from PIL import Image
from tqdm import tqdm

class FID_Metric:
    def __init__(self, device='cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'):
        self.device = device
        self.model = models.inception_v3(pretrained=True).to(device)
        self.model.eval()
        
        # 移除分类器部分
        self.model.fc = torch.nn.Identity()
        
        # 设置图像变换
        self.transform = transforms.Compose([
            transforms.Resize((299, 299)),
            transforms.ToTensor(),
            transforms.Normalize(mean=[0.485, 0.456, 0.406], std=[0.229, 0.224, 0.225])
        ])
    
    def get_features(self, images_list):
        """从图像路径列表中提取特征"""
        features = []
        
        for img_path in tqdm(images_list, desc="提取特征"):
            img = Image.open(img_path).convert('RGB')
            img = self.transform(img).unsqueeze(0).to(self.device)
            
            with torch.no_grad():
                feat = self.model(img)
            
            features.append(feat.cpu().numpy())
            
        return np.concatenate(features, axis=0)
    
    def calculate_fid(self, real_images, fake_images):
        """计算真实图像和生成图像之间的FID距离"""
        real_features = self.get_features(real_images)
        fake_features = self.get_features(fake_images)
        
        # 计算均值和协方差
        mu1, sigma1 = real_features.mean(axis=0), np.cov(real_features, rowvar=False)
        mu2, sigma2 = fake_features.mean(axis=0), np.cov(fake_features, rowvar=False)
        
        # 计算FID
        diff = mu1 - mu2
        covmean, _ = linalg.sqrtm(sigma1.dot(sigma2), disp=False)
        
        if np.iscomplexobj(covmean):
            covmean = covmean.real
        
        fid = diff.dot(diff) + np.trace(sigma1) + np.trace(sigma2) - 2 * np.trace(covmean)
        return fid

FID值越小，表示生成图像分布与真实图像分布越接近。FID能够检测出生成内容的多样性和质量，是评估上色模型整体性能的重要指标。

9. 评估流程

在实际应用中，我们通常需要对大量图像对进行评估。下面的代码展示了如何组织评估流程：

python
def evaluate_images(image_groups, metrics_to_compute=None, use_lpips=True, use_fid=False):
    """评估模型性能"""
    if metrics_to_compute is None:
        metrics_to_compute = ['ssim', 'psnr', 'mse', 'mae', 'color_error']
    
    # 初始化指标
    metrics = {metric: [] for metric in metrics_to_compute}
    
    if use_lpips:
        lpips_metric = LPIPS_Metric()
        metrics['lpips'] = []
    
    # 处理每组图像
    for name, paths in tqdm(image_groups.items(), desc="评估图像"):
        # 加载图像
        real_B = cv2.imread(paths['real_B_rgb'])
        fake_B = cv2.imread(paths['fake_B_rgb'])
        
        # 转换BGR为RGB
        real_B = cv2.cvtColor(real_B, cv2.COLOR_BGR2RGB)
        fake_B = cv2.cvtColor(fake_B, cv2.COLOR_BGR2RGB)
        
        # 计算各项指标
        if 'ssim' in metrics_to_compute:
            metrics['ssim'].append(calculate_ssim(real_B, fake_B))
        if 'psnr' in metrics_to_compute:
            metrics['psnr'].append(calculate_psnr(real_B, fake_B))
        if 'mse' in metrics_to_compute:
            metrics['mse'].append(calculate_mse(real_B, fake_B))
        if 'mae' in metrics_to_compute:
            metrics['mae'].append(calculate_mae(real_B, fake_B))
        if 'color_error' in metrics_to_compute:
            metrics['color_error'].append(calculate_color_accuracy(real_B, fake_B))
        if use_lpips:
            metrics['lpips'].append(lpips_metric.calculate_lpips(real_B, fake_B))
    
    # 计算FID（如果需要）
    if use_fid:
        real_images = [paths['real_B_rgb'] for paths in image_groups.values()]
        fake_images = [paths['fake_B_rgb'] for paths in image_groups.values()]
        
        fid_metric = FID_Metric()
        fid_score = fid_metric.calculate_fid(real_images, fake_images)
        metrics['fid'] = fid_score
    
    return metrics

10. 结果统计与可视化

收集完所有指标后，我们需要进行统计分析和可视化，以便于理解模型性能：

python
def summarize_metrics(metrics):
    """汇总指标并返回DataFrame"""
    summary = {}
    
    # 计算每个指标的统计数据
    for metric_name, values in metrics.items():
        if metric_name == 'fid':  # FID是单一值
            if values is not None:
                summary[metric_name] = values
        else:
            if len(values) > 0:
                summary[f"{metric_name}_mean"] = np.mean(values)
                summary[f"{metric_name}_std"] = np.std(values)
                summary[f"{metric_name}_min"] = np.min(values)
                summary[f"{metric_name}_max"] = np.max(values)
    
    return pd.DataFrame([summary])

def plot_metrics_distribution(metrics, output_dir):
    """绘制指标分布并保存到输出目录"""
    os.makedirs(output_dir, exist_ok=True)
    
    for metric_name, values in metrics.items():
        if metric_name == 'fid':  # 跳过FID，因为它是单一值
            continue
            
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.hist(values, bins=30, alpha=0.7)
        plt.title(f'Distribution of {metric_name.upper()}')
        plt.xlabel(metric_name.upper())
        plt.ylabel('Count')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.savefig(os.path.join(output_dir, f'{metric_name}_distribution.png'))
        plt.close()

11. 各指标的优缺点与适用场景

为了全面评估上色结果，我们需要了解各指标的适用场景：

指标	优点	缺点	适用场景
SSIM	考虑结构相似性，符合人类视觉感知	对颜色差异不够敏感	评估上色结果的结构保持度
PSNR	计算简单，广泛使用	仅基于像素差异，不符合视觉感知	粗略评估上色质量
MSE	计算简单，直观	不符合人类视觉感知	像素级差异的基准测量
MAE	对异常值不敏感	同样不符合视觉感知	像素级差异的稳健测量
Color Error	专注于颜色差异	忽略了结构信息	评估上色的颜色准确性
LPIPS	接近人类视觉感知	计算复杂，依赖预训练模型	评估感知质量
FID	评估整体分布相似度	需要大量样本，计算成本高	评估上色模型的整体性能

12. 实用建议

在实际应用中评估上色模型时，建议采取以下策略：

1. 多指标综合评估：单一指标难以全面反映上色质量，应综合考虑多个指标。

2. 权衡计算成本与精度：LPIPS和FID虽然更准确，但计算成本高，可根据实际需求选择。

3. 考虑颜色准确性：对于上色任务，颜色误差是一个特别重要的指标。

4. 结合主观评估：客观指标无法完全替代人类主观评价，可结合小规模的主观评测。

5. 评估指标组合：

   • 基础评估：SSIM + PSNR + Color Error
   • 高级评估：基础评估 + LPIPS
   • 全面评估：高级评估 + FID

总结

图像上色评估是一个多维度的问题，需要从结构相似性、像素差异、颜色准确性和感知质量等多个角度进行衡量。通过合理选择和组合不同指标，我们可以全面客观地评估上色模型的性能，为模型改进提供有力支持。